У 2000 році закінчила Харківський державний економічний університет з відзнакою (ХДЕУ- раніше, тепер – ХНЕУ ім. С. Кузнеця). У 2000 році вступила до аспірантури. Має досвід практичної роботи в банківській сфері та на підприємствах. В ХНЕУ на викладацькій роботі працюю з 2003 року. У 2004 році захистила дисертацію на тему «Організація управління персоналом (на прикладі комерційних банків)», присуджено науковий ступінь кандидата економічних наук зі спеціальності «Економіка, організація і управління підприємствами». В 2015 році Т.О. Крівцовій присвоєно вчене звання доцента. На протязі всіх років викладацької роботи була членом Державних екзаменаційних комісій Харківського національного економічного університету імені Семена Кузнеця; приймала активну участь в організації наукових конференцій, в проведенні науково-дослідної роботи із студентами по кафедрі контролю і аудиту, організації міжнародного співробітництва на кафедрі контрою і аудиту; є науковим керівником магістерських та бакалаврських робіт.